边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于 5000，其中有两个正方形的面
积之和等于第 3 个正方形的面积，这样的正方形存在多少组?
A.6
B.7
C.9
D.10
【答案】：D
【解析】：第一步，本题考查几何问题。
第二步，设三个正方形边长分别为 a-n、a、a+n(a、n 都是正整数)，那么由题意有：(a-n)
²+a²=(a+n)²，化简为 a²=4an，由于 a 为正整数可知 a=4n。可知三个正方形边长分别
为 3n、4n、5n，面积之和为(3n)²+(4n)²+(5n)²=50n²≤5000，n²≤100，n 可以
取 1 到 10，共 10 组解。
因此，选择 D 选项。
（编辑：zhouqianli）
